Պի–ի պատմություն
Ենթադրվում է, որ առաջինը, ով նշել է pi թիվը հունական այբուբենի π (pi) տառով, եղել է բրիտանացի մաթեմատիկոս Ուիլյամ Ջոնսը 1706 թվականին, իսկ անվանումը տարածվել է նրա շվեյցարացի գործընկեր Լեոնարդ Էյլերի կողմից 1737 թվականին։ Տարբերակ կա, որ այս տառը պատահական չի ընտրվել, այլ հունարեն perijereia բառի սկզբնական տառը, որը նշանակում է «շրջագիծ», «ծայրամաս»: Ինչպես այսօր գիտությանը հայտնի շատ երևույթներ, որոշակի հաստատունի առկայությունը, որով կարելի է հաշվարկել շրջանագծի տարածքը, նկատել են դեռևս Հին աշխարհում: Սակայն այդ հաստատունի արժեքի վերաբերյալ այն ժամանակվա գիտնականները տարբեր կարծիքների եկան. ոմանք օգտագործում էին 3,125, մյուսները՝ 3,16, մյուսները՝ 3,139: Բայց միշտ այս արժեքը եղել է 3 և մի քիչ։ Հազարամյակներ պահանջվեցին pi թիվը ճշգրիտ հաշվարկելու համար: Առաջինը, ով որոշեց π-ի քիչ թե շատ մոտավոր արժեքը, հին հույն գիտնական Արքիմեդն էր։ Նրա հաշվարկներով՝ pi-ն հավասար է 3,142857142857143-ի։ Ինչպես հիմա գիտենք, միայն առաջին երկու տասնորդական թվերն էին ճիշտ: Ավելի ճիշտ՝ մեր դարաշրջանի 480-ականների չինացի մաթեմատիկոսի հաշվարկները պարզվել են 3,1415927։ Pi-ի այս արժեքն էր, որ համարվում էր ամենաճիշտը մինչև 1420-ական թվականները, մինչև գիտնականները ընդլայնեցին այս շարքը տասնորդական կետից հետո մինչև 16 նիշ, այնուհետև մինչև 20, 32 և այլն: 20-րդ դարում, համակարգչային համակարգերի և համակարգչային տեխնոլոգիաների գալուստով, ամեն ինչ ավելի արագ էր ընթանում. մեքենաներն այժմ հաշվարկում էին ճշգրիտ տասնորդական արժեքները: Հատուկ ալգորիթմների օգնությամբ ամբողջ աշխարհում մաթեմատիկոսները շարունակում են որոշել pi-ի նոր, ավելի ճշգրիտ արժեքները՝ սահմանելով ռեկորդներ տասնորդական ընդլայնման մեջ թվանշանների քանակի համար (տասնորդական կոտորակի տասնորդական կետից հետո):
Ինչ է pi
Pi-ն շրջանագծի շրջագծի և տրամագծի հարաբերությունն է: Այն նշվում է հունական այբուբենի π տառով։ Եթե մենք գրում ենք այս հարաբերակցությունը մաթեմատիկական նշաններով, ապա այն ունի հետևյալ տեսքը. Այսինքն, π շրջանագծի շրջագիծը տրամագծով բաժանելու արդյունք է։ Բայց pi թիվը ինքնին ինչ-որ շրջագծի պարամետր չէ: Սա մաթեմատիկական հաստատուն է կամ հաստատուն (այսինքն՝ անփոփոխ), որն անհրաժեշտ է որոշակի տվյալներ հաշվարկելու համար։ Օրինակ, pi թիվը անհրաժեշտ է շրջանագծի տարածքը հաշվարկելու համար:
Ինչին է հավասար pi թիվը
Pi թիվը ճշգրիտ արժեք չունի։ Սա հեշտ է ստուգել: Վերցրեք ցանկացած չափի շրջան, բաժանեք դրա շրջագիծը տրամագծով. տասնորդական կետից հետո դուք ստանում եք տասնորդական կոտորակ բազմաթիվ թվանշաններով: Նման թվերը մաթեմատիկոսներն անվանում են իռացիոնալ։ Արդյունքը, որը դուք կտեսնեք, հավասար կլինի 3 ամբողջ թվերի և մի քանի տասներորդների, հարյուրերորդների, հազարերորդների, և այնուհետև այնքան ժամանակ, քանի դեռ հաշվիչի ցուցադրումը բավարար է: Pi թիվը ունի անսահման թվով տասնորդական տեղեր: Բայց հարմարության համար հաշվարկներում օգտագործվում են կլորացված արժեքներ:
Pi թիվը մոտավորապես հավասար է 3,14-ի, ավելի ճիշտ՝ 3,1415926535-ի։ Դա տասը տասնորդական թվերով արժեք է, որը սովորաբար օգտագործվում է: Բայց ամեն ինչ կլորացման մասին է: Այնտեղ, որտեղ առավել ճշգրիտ հաշվարկներ պետք չեն, pi-ն հաճախ ընդունվում է որպես 3: Բայց գիտության մեջ ճշգրիտ հաշվարկների համար գիտնականներն օգտագործում են pi թիվը 38 տասնորդական թվերով (տասնորդական կոտորակի տասնորդական կետից հետո): Այսպիսով.
π = 3,14
կամ
π = 3,1415926535
Պի–ի գործնական կիրառում
Դպրոցում մեզ սովորեցնում են օգտագործել pi՝ շրջանագծի մակերեսը հաշվարկելու համար: Այն հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով՝ S = πr², որտեղ S-ը մակերեսն է, π-ը՝ pi-ի թիվը, r²-ը՝ շառավիղը քառակուսի։ Կարող եք օգտագործել այս բանաձևը՝ S = d²/4*π, որտեղ d² տրամագիծն է: Իմանալով pi թիվը և տրամագիծը, կարող եք հաշվարկել շրջագիծը: Դա անելու համար հիշեք դպրոցի հավասարումները: Եթե π = C/d, ապա C (շրջագիծը) հաշվարկվում է C = π*d բանաձեւով: Բայց գիտության մեջ pi-ի օգտագործումը շատ ավելի լայն է: Այն օգտագործվում է ցանկացած ոլորտում գրեթե ցանկացած հաշվարկի համար՝ լինի դա ճարտարապետություն, ավիացիա կամ նույնիսկ վիճակագրություն: Օրինակ, π թիվը անհրաժեշտ է օդանավի թռիչքի ժամանակը և հեռավորությունը, որը այն պետք է անցնի: Իսկ վիճակագրության մեջ, օգտագործելով pi թիվը, արժեքները հաշվարկվում են, այսպես կոչված, նորմալ բաշխման կորի տակ: Սա անհրաժեշտ է, օրինակ, պարզելու համար, թե հարցման ընթացքում ինչպես են բաշխվել հարցվողների ձայները։
